A Matemática é um dos pilares dos concursos públicos, especialmente nas provas de Raciocínio Lógico e Matemática Básica. Dominar os conjuntos numéricos é fundamental para resolver questões envolvendo operações, problemas matemáticos e interpretação de dados.
Neste resumo, você entenderá de forma clara os conceitos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Esses conteúdos são base para diversos temas e aparecem com frequência nas provas.
📌 Números Naturais (ℕ)
Os números naturais são aqueles utilizados para a contagem de elementos. Incluem o zero e os números positivos sem frações ou decimais.
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➡️ Exemplos: 0, 1, 2, 3, 4, 5…
✔️ São infinitos e não possuem valores negativos.
🔢 Números Inteiros (ℤ)
O conjunto dos números inteiros é formado pelos naturais, seus opostos negativos e o zero.
➡️ Exemplos: … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…
✔️ Incluem números negativos, utilizados para representar dívidas, temperaturas abaixo de zero, entre outros contextos.
➗ Números Racionais (ℚ)
Os números racionais são aqueles que podem ser representados na forma de fração, em que o numerador e o denominador são números inteiros, com denominador diferente de zero.
➡️ Exemplos: 1/2, -3/4, 0, 5 (pois 5 = 5/1), 2,75 (pois 2,75 = 11/4).
✔️ Incluem também as dízimas periódicas e os números decimais exatos.
♾️ Números Irracionais (I)
Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados por frações. Suas representações decimais são infinitas e não periódicas.
➡️ Exemplos: √2, √3, π (pi), e (número de Euler).
✔️ Surgem, por exemplo, ao calcular raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos.
🌐 Números Reais (ℝ)
O conjunto dos números reais engloba todos os números que podem ser representados na reta numérica: naturais, inteiros, racionais e irracionais.
➡️ Exemplos: -7, 0, 3, 1/2, 5, √2, π, 4,5…
✔️ Todos os números que usamos no dia a dia pertencem ao conjunto dos reais.
📚 Relação entre os Conjuntos Numéricos
A organização dos conjuntos pode ser representada da seguinte forma:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
✔️ Isso significa que:
- Todo número natural é inteiro;
- Todo número inteiro é racional;
- Todo número racional é real;
- Os irracionais também pertencem ao conjunto dos reais, mas não fazem parte dos racionais.
🧠 Pontos de Atenção
Observe sempre as características dos decimais: quando apresentam repetição, são racionais; se não possuem padrão, são irracionais.
Também é essencial compreender como os conjuntos numéricos se relacionam. Saber identificar a qual conjunto um número pertence é fundamental para resolver questões envolvendo classificações e propriedades dos números.
🎯 Dica Final para a Prova
Dominar os conjuntos numéricos é essencial para resolver questões de operações, expressões, frações, porcentagens, potências, raízes e muito mais.
Lembre-se: entender a diferença entre racionais e irracionais costuma ser alvo de pegadinhas nas provas. Pratique bastante com exercícios de classificação!
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✅ Agora que você entendeu os conjuntos numéricos, avance para outro tema essencial: as operações com números inteiros e racionais. Isso te dará segurança para resolver questões envolvendo adição, subtração, multiplicação, divisão, potências e raízes.
👉 Em breve no Dicionário do Concurseiro: Resumo Matemática: Operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão
📘 Matemática não é sobre decorar, mas sobre entender padrões e relações. Com prática e foco, você domina qualquer conteúdo e chega à aprovação!
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